日出日落计算器 — 任意城市与日期的日出日落时间

日出日落时间由什么决定

两个因素：你所在的纬度，以及地轴倾角。地球自转速度恒定，但地轴倾斜 23.4°，所以太阳在你头顶的轨迹夏天更高、冬天更低。赤道附近（城市列表里的新加坡）全年白昼几乎不变，稳定在 12 小时上下，只差几分钟。到了北纬 50°（伦敦、柏林），夏季白昼超过 16 小时，冬季缩到不足 8 小时。

太阳正午是一切对称的基准

日出与日落以太阳正午为轴左右对称——也就是太阳越过你所在地子午线的那一刻。计算器同时给出太阳正午，正是为了这个：如果觉得日出偏晚，先看太阳正午有没有偏移，那往往是夏令时或时区边界留下的指纹，而不是季节本身。

结果背后的算法

本工具采用 NOAA 公布的标准低精度太阳位置方程：当天的太阳赤纬、太阳上缘触及 90.833° 天顶角时的时角（这个角度已经包含大气折射和太阳视半径），以及把你的经度换算成本地钟表时间。在上述纬度范围内，误差约在一分钟以内。

真正回答问题的那个数是白昼长度

人们搜日出日落，其实是想知道某一天到底有多少白昼——用来安排车程、拍摄、班次或晨跑。白昼长度只由一条公式给出，而这条公式就是三个数的反余弦：你的纬度、当天的太阳赤纬，以及你定义为"日落"的那个高度角。

标准的日出日落高度角是 −0.833°，不是 0°。这个数字里折进了两项修正：地平线附近的大气折射（约 0.5667°，让太阳在几何上还没升起时就先被看见），以及太阳视半径（约 0.2667°）。如果用 0°，中纬度地区的每一个结果都会晚 2–3 分钟。

cos H = ( sin(a) − sin(φ) · sin(δ) ) / ( cos(φ) · cos(δ) )

其中 H 是太阳位于高度角 a 时的时角，φ 是你的纬度，δ 是太阳赤纬。白昼长度就是 2H / 15 小时，因为太阳每小时走过 15° 时角，而一天以太阳正午为轴左右对称。

这张表能看出两件事。第一，摆动幅度随纬度放大：新加坡全年只差 9 分钟，雷克雅未克差了 17 小时。第二，二分日那一列并不是整整 12:00——它落在 12:07 到 12:15 之间，因为太阳在几何地平线以下时就被折射抬进了视野。赤道上的二分日，白昼大约是 12 小时 7 分。

手算一次时角

取纽约（北纬 40.71°）6 月 21 日。当天太阳赤纬是 +23.44°，全年最大值。直接代入：

1. 分子： sin(−0.833°) − sin(40.71°) · sin(23.44°) = −0.01454 − 0.6523 × 0.3977 = −0.2739
2. 分母： cos(40.71°) · cos(23.44°) = 0.7579 × 0.9174 = 0.6953
3. cos H = −0.2739 / 0.6953 = −0.3939 → H = 113.20°
4. 白昼长度 = 2 × 113.20 / 15 = 15.09 小时 = 15 小时 06 分
5. 日出 = 太阳正午 − 7.55 小时。按地方真太阳时是 04:27；再经经度修正和均时差换算成钟表时间。

手算的价值在于你能看清是哪个输入推动了结果。改日期，只有 δ 变；改城市，只有 φ 变。同一天把北纬 40.71° 的纽约和北纬 55.76° 的莫斯科放在一起，整整 2.5 小时的差距全部来自这一项。

两项最容易被忘掉的修正。 均时差——平太阳时与真太阳时之差——在 11 月初和 2 月中旬达到 ±16 分钟的极值。经度每偏离所在时区的中央经线 1°，钟表时间就移动 4 分钟。两项都不管，一个"日落 19:41"的答案可能差出半小时。

黄金时段是一个高度区间，不是一个固定时长

摄影教程常说黄金时段"大约一小时"。并不是。黄金时段指的是太阳高度角落在 −4° 到 +6° 之间的那段时间；太阳走完这个区间要多久，取决于纬度和季节，与钟表无关。新加坡全年都是 40 分钟上下。雷克雅未克 6 月的太阳根本不离开这个区间。

原因是几何，不是天气。赤道附近太阳几乎垂直下落，十度高度角转眼就穿过；越靠近两极，太阳下落的路线越平缓，横向走得和向下一样多，走完同样的垂直距离自然慢得多。所以"日落时间加六十分钟"这种算法，在绝大多数地方都是错的。

蓝调时刻紧挨在它下面：太阳高度角在 −6° 到 −4° 之间。它很短——多数有人口居住的纬度上只有 8 到 20 分钟，高纬度夏季可以超过 25 分钟——此时天空还留着很浓的颜色，而灯光已经显得明亮而平衡。拍城市景观，你要排的是这个窗口，不是黄金时段。

暮光的三个等级，各自有什么用

日落之后，天空要经过三个有名字的区段，每个都由太阳高度角定义。它们的用处远不止摄影：航空规则、天文观测和城市照明规范都会引用。

越过 −18° 就是真正的黑夜。北极圈内在仲夏时节太阳可能永远到不了 −18°，于是天文暮光永不结束——这对高纬度天文台是实打实的麻烦，也提醒我们：这些是局部定义，不是绝对时刻。

为什么最早日落那天不是最短的一天

一年中最早的日落出现在冬至前约两周，而最晚的日出落在冬至后约两周。冬至仍然是最短的一天——总白昼最小——只是均时差把日出和日落的钟表时间向两侧推开了。12 月初太阳比平太阳时最多"快"16 分钟；到 1 月初又反过来慢差不多的量。

实际后果：如果你的计划是围绕某个具体的日落时刻（而不是白昼长度），那一年里对你最不利的一天不是冬至。去查真正的日期。

数据来源与标准

常见问题